Question

如圖，直線a，b被直線c所截，∠1=120°，∠2與∠3互補(bǔ)，求∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8的度數(shù)．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”推知a∥b，則利用平行線的性質(zhì)和對頂角相等進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵∠1=120°，∠1+∠2=180°，∠1=∠7，
∴∠2=60°，∠7=120°．
∴∠8=∠2=60°．
又∵∠2與∠3互補(bǔ)，
∴a∥b，
∴∠3=∠1=120°，∠6=∠8=60°，∠5=∠7=120°，∠4=∠2=60°
綜上所述，∠2=∠4=∠6=∠8=60°，∠3=∠5=∠7=120°．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，利用“∠2與∠3互補(bǔ)”判定a∥b是解題的關(guān)鍵．