Question

10．某航空公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，若超過規(guī)定質(zhì)量，則須購買行李票．已知行李票費(fèi)用是行李質(zhì)量的一次函數(shù)；行李質(zhì)量60kg行李票費(fèi)用6元，行李質(zhì)量80kg行李票費(fèi)用10元．旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是（　�。�

• A． 10kg
• B． 20kg
• C． 30kg
• D． 40kg

Answer 1

分析 根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式，旅客可免費(fèi)攜帶行李，即y=0，代入所求得的函數(shù)關(guān)系式，即可知質(zhì)量為多少．

解答 解：設(shè)一次函數(shù)y=kx+b，由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{6=60k+b}\\{10=80k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=-6}\end{array}\right.$．
故一次函數(shù)的解析式為：y=$\frac{1}{5}$x-6（x≥30）；
當(dāng)y=0時(shí)，
$\frac{1}{5}$x-6=0，
x=30．
故旅客最多可免費(fèi)攜帶30kg行李．
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的圖象和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．