Question

一梯形的上底為4，下底為7，一腰長為12，寫出梯形的周長y與另一腰長x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并畫出這個函數(shù)的圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：利用四邊形周長公式求出即可，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)而得出答案，再利用一次函數(shù)圖象畫法求出即可．

解答：解：如圖所示：∵一梯形的上底為4，下底為7，一腰長為12，
∴梯形的周長y與另一腰長x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+4+7+12=x+23，
過點(diǎn)D做DE∥AB于點(diǎn)E，
∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AB=DE，
∵AD=4，BC=7，DC=12，
∴EC=3，
則12＜DE＜15，
故12＜x＜15，
如圖所示：當(dāng)x=0，y=23，當(dāng)y=0，則x=-23．
．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)應(yīng)用以及三角形三邊關(guān)系，借助平行四邊形的性質(zhì)得出DE=AB是解題關(guān)鍵．