Question

1．如圖，為了測量學(xué)校教學(xué)樓的高度，王芳同學(xué)在她的腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到她剛好在鏡子中看到樓的頂部．如果王芳同學(xué)的身高是1.55m，她估計(jì)自己的眼睛距地面 AB=1.50m，同時(shí)量得 BE=30cm，BD=2.3m，這棟樓CD有多高？

Answer 1

分析 先計(jì)算出DE=BD-BE=2m，再利用入射角與反射角的關(guān)系得到∠AEB=∠CED，則可判斷△ABE∽△CDE，然后利用相似比得到$\frac{1.5}{0.3}$=$\frac{CD}{2}$，再利用比例性質(zhì)求出CD即可．

解答 解：根據(jù)題意得AB=1.50m，BE=0.3m，DE=BD-BE=2.3m-0.3m=2m，
∵∠AEB=∠CED，
而∠ABE=∠CDE=90°，
∴△ABE∽△CDE，
∴$\frac{AB}{BE}$=$\frac{CD}{DE}$，即$\frac{1.5}{0.3}$=$\frac{CD}{2}$，
∴CD=10（m）．
答：這棟樓CD有10m高．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：借助標(biāo)桿或直尺測量物體的高度．利用桿或直尺測量物體的高度就是利用桿或直尺的高（長）作為三角形的邊，利用視點(diǎn)和盲區(qū)的知識(shí)構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度．