Question

2．三名同學(xué)分別沿AB折疊紙條，哪名間學(xué)的折法一定能判定兩條邊線(xiàn)a，b互相平行？為什么？
小明：如圖1，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2
小紅：如圖2，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4．
小剛：如圖3，測(cè)得∠1=∠2．

Answer 1

分析 根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行得出即可．

解答 解：小明，
理由是：∵∠1=∠2，
∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），
小紅，
理由是：∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠1+2∠3=180°+180°=360°，
∴∠1+∠3=180°，
∴a∥b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線(xiàn)的判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線(xiàn)的判定有：①同位角相等，兩直線(xiàn)平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．