Question

8．小麗想用一塊面積是400cm²的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積是300cm²的長方形紙片，是它的長寬之比是3：2，她能裁出來嗎？為什么？

Answer 1

分析 先設(shè)長方形紙片的長為3x（x＞0）cm，則寬為2x cm，根據(jù)長方形的面積公式有3x?2x=300，解得x=5$\sqrt{2}$（負(fù)數(shù)舍去），易求長方形紙片的長是15$\sqrt{2}$，再去比較15$\sqrt{2}$與正方形的邊長大小即可．

解答 解：設(shè)長方形紙片的長為3Xcm，寬為2Xcm．
3X•2X=300，
X=5$\sqrt{2}$，
因此，長方形紙片的長為15$\sqrt{2}$cm．
因?yàn)?5$\sqrt{2}$＞21，
而正方形紙片的邊長只有20cm，所以不能裁出符合要求的紙片．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出所裁出的長方形紙片的長．