Question

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：BE是三角形AFD的中位線．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),三角形中位線定理

專題：證明題

分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，再由E是BC的中點(diǎn)可知，BE=

1

2

BC=

1

2

AD，故可得出結(jié)論．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵E是BC的中點(diǎn)，
∴BE=

1

2

BC=

1

2

AD，
∴BE是△AFD的中位線．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，熟知平行四邊形的對(duì)邊相互平行且相等是解答此題的關(guān)鍵．