Question

已知在△ABC中，AC=10，AB=21，BC=17，求tanA．

Answer 1

考點：解直角三角形,勾股定理

專題：

分析：過C作CD⊥AB于D，設AD=a，則BD=21-a，在Rt△ADC和Rt△CDB中，由勾股定理得出方程10²-a²=17²-（21-a）²，求出a，即可求出AD和CD，解直角三角形即可．

解答：
解：過C作CD⊥AB于D，
設AD=a，則BD=21-a，
在Rt△ADC和Rt△CDB中，由勾股定理得：CD²=AC²-AD²=BC²-BD²，
∵AC=10，AB=21，BC=17，
∴10²-a²=17²-（21-a）²，
解得：a=6，
即AD=6，由勾股定理得：CD=

102-62

=8，
tanA=

CD

AD

=

8

6

=

4

3

．

點評：本題考查了解直角三角形和勾股定理的應用，解此題的關鍵是構造直角三角形，題目比較好，難度適中．