Question

在長(zhǎng)、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩（如圖所示）．已知燈罩深A(yù)N=8m，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻角D、E處，燈罩的直徑BC應(yīng)為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)，

2

≈1.414）

Answer 1

考點(diǎn)：中心投影,相似三角形的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：根據(jù)題意畫(huà)出幾何圖，則AN=0.08m，AM=2m，計(jì)算出DE=4

2

m，再證明△ABC∽△ADB，然后利用相似比可計(jì)算出BC．

解答：解：如圖，光線恰好照在墻角D、E處，AN=0.08m，AM=2m，
由于房間的地面為邊長(zhǎng)為4m的正方形，則DE=4

2

m，
∵BC∥DE，
∴△ABC∽△ADB，
∴

BC

DE

=

AN

AM

，即

BC

4 2

=

0.08

2

，
∴BC≈0.23（m）．
答：燈罩的直徑BC約為0.23m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影．合理使用相似的知識(shí)解決有關(guān)計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意單位要統(tǒng)一．