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精英家教網(wǎng)如圖，D是BA延長線上的一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AB∥FC，E為AC的中點(diǎn)．問：DE與EF有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
分析：DE=EF，首先證明：△AED≌△CEF，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得．
解答：解：DE=EF
證明：∵AB∥FC
∴∠D=∠F
在△AED與△CEF中，
AE=CE
∠D=∠F
∠AED=∠CEF

∴△AED≌△CEF
∴DE=EF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確證得：△AED≌△CEF是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠BAC=∠ACB．
（1）如圖，E是AB延長線上一點(diǎn)，連接CE，∠BEC的平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)P．
求證：∠CPD=90°-
12
∠BCE；
（2）若E是射線BA上一點(diǎn)（E不與A、B重合），連接CE，∠BEC的平分線所在直線交BC于點(diǎn)D，交CA所在直線于點(diǎn)P．∠CPD與∠BCE有什么關(guān)系？請(qǐng)畫出圖形，給出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京期末題 題型：解答題

△ABC中，∠BAC=∠ACB。
（1）如圖，E是AB延長線上一點(diǎn)，連接CE，∠BEC的平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)P，求證：∠CPD=90°-∠BCE；（2）若E是射線BA上一點(diǎn)（E不與A、B重合），連接CE，∠BEC的平分線所在直線交BC于點(diǎn)D，交CA所在直線于點(diǎn)P，∠CPD與∠BCE有什么關(guān)系？請(qǐng)畫出圖形，給出你的結(jié)論，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省期末題 題型：證明題

如圖，D是BA延長線上的一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AB∥FC，E為AC的中點(diǎn)．問：DE與EF有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，D是的邊BA延長線上一點(diǎn)，且，E是邊AC上一點(diǎn)，且.

  求證：.

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