Question

如圖，身高為1.6m的小亮想測(cè)量一棵大樹（AB）的高度，他沿著樹影（BD）由點(diǎn)B向點(diǎn)D走動(dòng)，當(dāng)走到點(diǎn)C時(shí)，他的影子頂端正好與樹的影子頂端重合（于點(diǎn)D），測(cè)得BC=5m，CD=2.5m，則樹的高度為

 

m．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：利用相似三角形的判定方法得出△DEC∽△DAB，進(jìn)而得出

EC

AB

=

DC

BD

，求出即可．

解答：解：由題意可得：EC∥AB，
∵EC∥AB，
∴△DEC∽△DAB，
∴

EC

AB

=

DC

BD

，
∵BC=5m，CD=2.5m，EC=1.6m，
∴

1.6

AB

=

2.5

5+2.5

，
解得：AB=4.8，
故答案為：4.8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△DEC∽△DAB是解題關(guān)鍵．