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7．已知：如圖，AD=BC，AC=BD．求證：∠OCD=∠ODC．

分析 先利用SSS判定△ADB≌△ACB，從而得出對(duì)應(yīng)角∠D=∠C，再利用AAS判定△ADO≌△BCO，進(jìn)而解答即可．

解答 證明：在△ADB與△ACB中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AB=BA}\\{AC=BD}\end{array}\right.$
∴△ADB≌△ACB
∴∠ADC=∠DCB
在△ADO和△BCO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠DCB}\\{∠DOA=∠COB}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
∴△ADO≌△BCO
∴∠OCD=∠ODC．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用．利用SSS判定△ADB≌△ACB是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．先化簡(jiǎn)，再求值：（a+1-$\frac{3}{a-1}$）•$\frac{2a-2}{a+2}$，其中a=2017．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′，連接CC′．若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是（　�。�
A．32°B．64°C．77°D．87°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖所示，每個(gè)圖案都由若干個(gè)“”組成，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)，第②個(gè)圖案中有9個(gè)，第③個(gè)圖案中有16個(gè)，第④個(gè)圖案有25個(gè)，…，則第⑨個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為（　　）
A．90B．99C．100D．111

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．閱讀理解：有一個(gè)n位自然數(shù)$\overline{{n_1}{n_2}{n_3}…{n_n}}$（n，n1，n2，n3，…nn是正整數(shù)，n≥2，1≤n1，n2，n3，…nn＜9），若交換不同數(shù)位上的數(shù)字得到一新數(shù)則叫這個(gè)n位自然數(shù)$\overline{{n_1}{n_2}{n_3}…{n_n}}$的一個(gè)“輪換數(shù)”，如：$\overline{{n_2}{n_1}{n_3}…{n_n}}$，$\overline{{n_1}{n_3}{n_2}…{n_n}}$均是$\overline{{n_1}{n_2}{n_3}…{n_n}}$的一個(gè)“輪換數(shù)”；36是63的一個(gè)“輪換數(shù)”，243是324的一個(gè)“輪換數(shù)”．
（1）寫出213的所有輪換數(shù)．
（2）證明：任何一個(gè)3位自然數(shù)$\overline{{n_1}{n_2}{n_3}}$與它所有輪換數(shù)的和是111的倍數(shù)．
（3）試求：4213與它所有輪換數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，△ABC中，CD、BE是邊AB和AC上的高，點(diǎn)M在BE的延長(zhǎng)線上，且BM=AC，點(diǎn)N在CD上，且AB=CN，則∠MAN的度數(shù)是90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．一個(gè)不透明的袋中有8個(gè)白球和若干個(gè)黑球，隨機(jī)摸一個(gè)球?yàn)楹谇虻母怕蕿?\frac{1}{5}$，則有2個(gè)黑球．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），若點(diǎn)A′（m，n′）的縱坐標(biāo)滿足n′=$\left\{\begin{array}{l}m-n（m≥n）\\ n-m（n＞m）\end{array}$，則稱點(diǎn)A′是點(diǎn)A的“絕對(duì)點(diǎn)”．
（1）點(diǎn)（1，2）的“絕對(duì)點(diǎn)”的坐標(biāo)為（1，1）．
（2）點(diǎn)P是函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)P′是點(diǎn)P的“絕對(duì)點(diǎn)”．若點(diǎn)P與點(diǎn)P′重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)Q（a，b）的“絕對(duì)點(diǎn)”Q′是函數(shù)y=2x2的圖象上的一點(diǎn)．當(dāng)0≤a≤2 時(shí)，求線段QQ′的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若點(diǎn)（-4，y1）和點(diǎn)（-1，y2）在反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象上，則y1＞ y2．（填“＞”、“＜”或“=”）

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同步練習(xí)冊(cè)答案