Question

已知方程x²-2x+2a-3=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，化簡(jiǎn)：

(2a-3)2

+|1-a|．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)

專(zhuān)題：

分析：由于方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，可知根的判別式小于0，據(jù)此解出a的取值范圍，再將

(2a-3)2

+|1-a|化簡(jiǎn)即可．

解答：解：∵方程x²-2x+2a-3=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
∴△=4-4（2a-3）＜0，
∴a＞2，
原式=2a-3+a-1=3a-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，求出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵．