Question

10．下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是（　�。�

• A． 正三角形和正五邊形
• B． 正方形和正六邊形
• C． 正三角形和正六邊形
• D． 正五邊形和正八邊形

Answer 1

分析 正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說(shuō)明能鋪滿；反之，則說(shuō)明不能鋪滿．

解答 解：A、正三角形和正五邊形內(nèi)角分別為60°、108°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；
B、正方形和正六邊形內(nèi)角分別為90°、120°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；
C、正三角形和正六形內(nèi)角分別為60°、120°，由于120°×2+60°×2=360°，故能鋪滿；
D、正五邊形和正八邊形內(nèi)角分別為108°、135°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．