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已知（a+
1
a-1
）（
1
1+a3
-1）÷
a3
1-a
，其中a=2，求原式的值．
分析：會化簡a3+1=（a+1）（a2-a+1），再把括號中通過通分，因式分解，進而最終化簡求值．
解答：解：原式=
a2-a+1
a-1
 • 
- a3
1+ a3
• 
1-a
a3

=
1
a3
 • 
a3
(a+1)( a2-a+1)
 •( a2 -a+1)
=
1
a+1
，
當(dāng)a=2時，
原式=
1
3
．
點評：本題主要考查分式的化簡求值，把分式化到最簡是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a+
1
a
=5，則
a4+a2+1
a2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a+
1
a
=2，求an+
1
an
（n為自然數(shù)）的值．下面是小明和小亮的討論：
（1）小明發(fā)現(xiàn)：取n=0時，原式=1+1=2；
（2）小亮發(fā)現(xiàn)：
∵a+
1
a
=2
∴(a+
1
a
)2=a2+
1
a2
+2=22=4
∴a2+
1
a2
=2，
請你參考他們的提示，完成解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綏化）如圖，已知拋物線y=
1a
（x-2）（x+a）（a＞0）與x軸交于點B、C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側(cè)．
（1）若拋物線過點M（-2，-2），求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，解答下列問題；
①求出△BCE的面積；
②在拋物線的對稱軸上找一點H，使CH+EH的值最小，直接寫出點H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a-
1
a
=1，則a8+
1
a8
的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a-
1
a
=
5
6
，則a2+
1
a2
=
97
36
97
36
．

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同步練習(xí)冊答案