Question

9．按要求畫圖并填空：如圖AD∥BC，AB∥CD，
（1）過點(diǎn)A分別作直線BC，CD的垂線，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，并寫上結(jié)論；
（2）其中線段AE的長(zhǎng)度，是指平行線AD與BC間的距離；線段AF 的長(zhǎng)度，是指平行線AB與CD間的距離；
（3）若AB=10cm，BC=18cm，則AE：AF的比值=5：9．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的步驟作圖即可得；
（2）根據(jù)平行線間的距離定義可得；
（3）根據(jù)平行四邊形的面積可得．

解答 解：（1）如圖，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F；


（2）其中線段AE的長(zhǎng)度，是指平行線AD與BC間的距離；線段AF 的長(zhǎng)度，是指平行線AB與CD間的距離，
故答案為：AE、AF；

（3）∵S_?ABCD=BC•AE=CD•AF，即18AE=10AF，
∴AE：AF=10：18=5：9，
故答案為：5：9．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的作圖及平行線間的距離、平行四邊形的面積，熟練掌握過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的基本步驟是解題的關(guān)鍵．