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簡算：
2
1+2
×
2+3
1+2+3
×
2+3+4
1+2+3+4
×…
2+3+4+…+50
1+2+3+…+50
．
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算
專題：
分析：先計(jì)算1+2+3+…n=
n(n+1)
2
，而分子比分母少1，所以分子為
n(n+1)
2
-1=
(n+2)(n-1)
2
，所以
2+3+4+…+n
1+2+3+…+n
=
(n+2)(n-1)
n(n+1)
，則可表示出每一個(gè)分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行約分即可．
解答：解：原式=
4×1
2×3
×
5×2
3×4
×
6×3
4×5
×
7×4
5×6
×
8×5
6×7
×…×
50×47
48×49
×
51×48
49×50
×
52×49
50×51

=
(4×5×6×7×8×…×52)×(1×2×3×…×49)
(2×3×4×5×…×50)×(3×4×5×…×51)

=
52
50×3

=
26
75
．
點(diǎn)評：本題主要考查有理數(shù)的計(jì)算，找出分母和分子的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次課堂練習(xí)，小張做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小張做得不夠完整的一題是（　　）
A、x2-y2=（x+y）（x-y）
B、x2y-xy2=xy（x-y）
C、1-4x2=（1+2x）（1-2x）
D、x3-x=x（x2-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且（x1-2）（x1-x2）=0，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于
1
2
AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長為7，AB=5，則△ABC的周長為（　�。�
A、9B、12C、17D、19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC，CA=50，CB=40，求B到AC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將正方形ABCD繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜90°），使A′D′交DC于E點(diǎn)．試猜想A′E與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段a=4，b=6，c=2，請另確定一條線段d的長度，使它們能構(gòu)成比例式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0），cos∠AOC=
2
3
，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象經(jīng)過菱形頂點(diǎn)A，且交BC邊于點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)的解析式，并直接寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）猜想點(diǎn)D是否為BC的中點(diǎn)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=3x2-2x-1，B=x2-4x+7，C=x2-3x+6，求：A•（C-B）．

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同步練習(xí)冊答案