Question

化簡(jiǎn)求值：(

2x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

，其中x=2013．

Answer 1

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

2x(x+1)-x(x-1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

=

x(x+3)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

=x+3，
當(dāng)x=2013時(shí)，原式=2013+3=2016．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．