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3．先化簡，再求值：$\frac{x}{1-x}+\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}-1}÷\frac{x-3}{x+1}$，其中x取-1、0、1、3中的一個值．

分析 原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=-$\frac{x}{x-1}$+$\frac{（x-3）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x-3}$=-$\frac{x}{x-1}$+$\frac{x-3}{x-1}$=-$\frac{3}{x-1}$，
當x=0時，原式=3．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的加減乘除運算是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，某人從甲地出發(fā)，騎摩托車去乙地，途中因車出現(xiàn)故障而停車修理，到達乙地時正好用了2小時，已知摩托車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（時）之間的函數關系由下面的圖象OBCD給出，若這輛摩托車平均每行駛100千米的耗油量為2升，則從甲地到乙地，這輛摩托車耗油量為0.9升，車修好后，摩托車的速度為30千米/小時．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．（1）已知4x=3y，求代數式（x-2y）2-（x-y）（x+y）-2y2的值．
（2）計算：π0+2-1-$\sqrt{\frac{1}{4}}$-|-$\frac{1}{3}$|．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．計算：（-1）2017+3（tan60°）-1-|1-$\sqrt{3}$|+（3.14-π）0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是5，n是最大的負整數，求代數式2016（a+b）-4cd+2mn的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖（1），拋物線 y=-$\frac{3}{16}$x2平移后過點A（8，0）和原點，頂點為B，對稱軸與x軸相交于點C，與原拋物線相交于點D．

（1）求平移后拋物線的解析式及點D的坐標；
（2）直接寫出陰影部分的面積 S陰影；
（3）如圖（2），直線AB與y軸相交于點P，點M為線段OA上一動點（點M不與點A，O重合 ），∠PMN為直角，MN與AP相交于點N，設OM=t，試探究：t為何值時，△MAN為等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．先化簡：（1+$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x}$，再從1、-1、0、2中選擇一個合適的數代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．一輛汽車開往距離出發(fā)地160km的目的地，出發(fā)后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛．一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，比原計劃提前20min到達目的地，求前一小時的行駛速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．在邊長為4cm的正方形ABCD中，點G是射線CB上的一點，E、F為直線AG上兩個動點，連接DE、BF．
（1）當DE⊥AG，BF⊥AG時，探索線段AF、BF、EF之間的數量關系式，并證明．
（2）若點G在邊BC上且BG=3cm，點E從A點以2cm/s的速度向G運動，同時點F從點G以1cm/s的速度向點A運動，（一個點到達終點，兩個點同時停止），問當它們運動了多少秒后，S△DEF與S△BEF的差為$\frac{8}{5}$．

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