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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

1．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-5＜0}\\{x＜m-1}\end{array}\right.$的解集為x＜m-1，求m的取值范圍．

分析解第一個(gè)不等式得x＜5，由不等式組的解集根據(jù)同小取小可得關(guān)于m的不等式，解得．

解答解：解不等式x-5＜0，得：x＜5，
∵不等式組解集為x＜m-1，
∴m-1≤5，
解得：m≤6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解不等式組的能力，熟知確定不等式組解集的口訣是解題的關(guān)鍵，解不等式組是基礎(chǔ)．

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11．寫出$\sqrt{a}-b$的一個(gè)有理化因式：$\sqrt{a}$+b．

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12．若2013年有土地使用面積1000平方米，為了在2015年的土地使用面積達(dá)到2000平方米，若從2013年至2014年土地使用面積年增長率是2014年至2015年土地使用面積年增長率的1.5倍，求2014年的地使用面積是多少平方米？

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9．兩個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)的積為360，則這兩個(gè)正偶數(shù)為（　�。�

A．

-18，-16或18，20

B．

18，20

C．

D．

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16．已知x-$\frac{1}{x}$=1，求x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$．

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5．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點(diǎn)，AF平分∠BAC交CD于E點(diǎn)，交BC于F點(diǎn)，EG∥AB交BC于G點(diǎn)．
（1）求證：CE=CF；
（2）求證：CF=BG．

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12．如圖，拋物線y=ax²-3ax+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)G，已知B（4，0），tan∠OAC=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將∠CAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊AB旋轉(zhuǎn)后與對(duì)稱軸相交于點(diǎn)D，邊AC旋轉(zhuǎn)后與拋物線相交于點(diǎn)E，與對(duì)稱軸相交于點(diǎn)F．
①當(dāng)點(diǎn)F恰好為BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)D坐標(biāo)；
②當(dāng)AG=DG時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)．