Question

17．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)C在y軸上，如果三角形ABC的面積等于6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）．

Answer 1

分析 先求出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，然后根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出即可．

解答 解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），
∴A、B都在x軸上，且AB=2-（-1）=3，
設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，
∵△ABC的面積等于6，
∴$\frac{1}{2}$×3×|y|=6，
解得y=±4，
∵點(diǎn)C在y軸上，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）．
故答案為：（0，4）或（0，-4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，易錯(cuò)點(diǎn)在于要注意點(diǎn)C有兩種情況．