Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+k=0無實(shí)數(shù)根，則k值可以是（　�。�

• A、-5
• B、0
• C、1
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+k=0沒有實(shí)數(shù)根，則△=b²-4ac＜0，列出關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍即可選擇．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+k=0沒有實(shí)數(shù)根，
∴∴△=b²-4ac＜0，
即2²-4×1×k＜0，
解這個(gè)不等式得：k＞1，
∴只有3符合要求．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．