Question

6．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，n）在第一象限，把點(diǎn)A向右移p個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）把點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C距x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，若AB=AC．
①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②求三角形ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減可得B（2+p，n）；
（2）①首先根據(jù)上移加，下移減確定C（2，n-4），再根據(jù)點(diǎn)C距x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度可得C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得A點(diǎn)坐標(biāo)，然后再由條件AB=AC可得p=4，進(jìn)而可確定B點(diǎn)坐標(biāo)；
②根據(jù)三角形的面積公式可得三角形ABC的面積．

解答 解：（1）∵點(diǎn)A（2，n）在第一象限，把點(diǎn)A向右移p個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B，
∴B（2+p，n）；

（2）①點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C（2，n-4），
∵點(diǎn)C距x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴|n-4|=1，
n=5或3，
當(dāng)n=5時(shí)，C（2，1），則A（2，5），
當(dāng)n=3時(shí)，C（2，1），則A（2，3），
∵AB=AC，
∴p=4，
∴B（6，5）或（6，3）；

②三角形ABC的面積：4×4×$\frac{1}{2}$=8．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了點(diǎn)坐標(biāo)，以及圖形的平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．