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18.已知27m-1÷32m=27,求m的值.

分析 根據(jù)冪的乘方,可得同底數(shù)冪的除法,根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,可得答案.

解答 解:原方程等價(jià)于33m-3÷32m=33m-3-2m=33
m-3=3,
解得m=6.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同底數(shù)冪的除法,利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的除法是解題關(guān)鍵.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.-32×${(-\frac{1}{2})}^{3}$-($\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$)÷(-$\frac{1}{24}$)

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9.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交AC、AB于點(diǎn)M、N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于$\frac{1}{2}$MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交變BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=15,求△ABD的面積.

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6.已知(x-y-3)2+|x+y+2|=0,則x2-y2的值是-6.

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13.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AB、BC上,且AE=BF,AF與DE相交于G.
(1)判斷AF與DE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)△ADE可由△BAF旋轉(zhuǎn)得到,請(qǐng)利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)

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3.如圖,正方形AEFG與正方形ABCD的邊長(zhǎng)都為2,正方形AEFG繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周,在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段DF的長(zhǎng)可取的整數(shù)值可以為1或2或3或4.

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10.某工廠生產(chǎn)一種新型產(chǎn)品,每件成本為18元.產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)等級(jí)(每個(gè)月能生產(chǎn)同一等級(jí)的產(chǎn)品),第一等級(jí)(最低等級(jí))的產(chǎn)品能生產(chǎn)44萬(wàn)件,每件以28元銷售.每提高一個(gè)等級(jí),每件銷售單價(jià)就提高2元,但月產(chǎn)量減少2萬(wàn)件.設(shè)生產(chǎn)該商品的質(zhì)量為第x等級(jí)(x為整數(shù),且1≤x≤10),產(chǎn)品的月總利潤(rùn)為W萬(wàn)元.
(1)求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)生產(chǎn)該產(chǎn)品的質(zhì)量為第幾等級(jí)時(shí),月總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)該商品在生產(chǎn)過(guò)程中,共有幾個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品銷售的月利潤(rùn)不低于608萬(wàn)元?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.

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7.下列有理式$\frac{a-b}{3}$,$\frac{x-2}{x}$,$\frac{5+m}{π}$,$\frac{a-b}{a+b}$,2$+\frac{1}{n}$,x+x-1中,分式有4個(gè).

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8.先化簡(jiǎn).再求值:1-$\frac{a-1}{a}÷\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$,其中a=$\sqrt{3}$-1.

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