Question

某天，王夢潔從B村出發(fā)到C村找董倩，由于B村到C村之間有一小山，不能直接到達(dá)，現(xiàn)有兩條路線可以選擇，如圖，一條路線是BDEC，另一條路線是BAC，請你就上述兩條路線選擇用一條從B村到C村的較近路線．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系

專題：應(yīng)用題

分析：延長BD交AC于點(diǎn)F，延長DE交AC于點(diǎn)G，先根據(jù)三角形三邊關(guān)系比較BAC與BDFC路線，再比較BDFC與BDEGC路線，最后比較BDEGC路線與BDEC路線即可．

解答：解：BDEC路線較近．
理由：延長BD交AC于點(diǎn)F，延長DE交AC于點(diǎn)G，
在△ABF中，
∵AB+AF＞BF，
∴AB+AC＞BF+CF．
在△DFG中，
∵DF+FG＞DG，
∴BF+CF＞BD+DG+CG，
∴AB+AC＞BD+DG+CG．
在△CEG中，
∵EG+CG＞CE，DG＞DE，
∴BD+DG+CG＞BD+DE+CE，
∴AB+AC＞BD+DE+CE，
∴BDEC路線近．

點(diǎn)評：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．