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1．菱形ABCD的周長(zhǎng)為36，其相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則此菱形較短的對(duì)角線的長(zhǎng)為9．

分析 先由菱形周長(zhǎng)求出邊長(zhǎng)，再證明△ABC是等邊三角形，即可得出AC=AB=9．

解答 解：如圖所示：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為36，
∴AB=BC=CD=DA=9，∠B+∠BAD=180°，
∵菱形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，
即∠B：∠BAD=1：2，
∴∠B=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=9；
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定方法；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．用公式法解一元二次方程：3x2+5x-2=0．

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17．如圖，BD是△ABC的平分線，點(diǎn)E、F分別在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
（1）求證：BE=AF；
（2）若∠ABC=60°，BD⊥AC，BC=8，求四邊形ADEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為2的⊙O與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C，D兩點(diǎn)．E為⊙O上在第一象限的某一點(diǎn)，直線BF交⊙O于點(diǎn)F，且∠ABF=∠AEC，則直線BF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+2，y=x-2．．

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16．已知如圖，BC是圓O直徑，BE是圓O的切線，切點(diǎn)為B，OE平行于弦CD，ED，BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，若AC=1，且AC，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-mx+2=0的兩個(gè)根
（1）證明：AE是圓O的切線；
（2）求線段BE的長(zhǎng)；
（3）求tan∠ADC的值．

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6．如圖，把一個(gè)圓平均分為若干份，然后把它們?nèi)考糸_(kāi)，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，若這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)增加了4cm，則這個(gè)圓的半徑是2cm，拼成的平行四邊形的面積是4πcm2．

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13．已知，BC∥OA，∠B=∠A=108°，試解答下列問(wèn)題：
（1）如圖1所示，則∠O=72°，并判斷OB與AC平行嗎？為什么？
（2）如圖2，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于40°；
（3）在第（2）題的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖3．
①求∠OCB：∠OFB的值；
②當(dāng)∠OEB=∠OCA時(shí)，求∠OCA的度數(shù)（直接寫(xiě)出答案，不必寫(xiě)出解答過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，求BM的長(zhǎng)．

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11．關(guān)于x的方程（a-2）x2+（1-2a）x+a=0有實(shí)根，則a的范圍是a≥-$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案