Question

20．如圖，有一圓心角為120°，半徑長為6cm的扇形，若將OA、OB重合后圍成一圓錐側(cè)面，那么圓錐的高是（　　）

• A． 4$\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 本題已知扇形的圓心角及半徑就是已知圓錐的底面周長，能求出底面半徑，底面半徑，圓錐的高，母線長即扇形半徑，構(gòu)成直角三角形，再利用勾股定理解決．

解答 解：由圓心角為120°、半徑長為6，
可知扇形的弧長為$\frac{2π•6}{3}$=4π，
即圓錐的底面圓周長為4π，
則底面圓半徑為2，
已知OA=6，
由勾股定理得圓錐的高是4$\sqrt{2}$．
故A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓錐的側(cè)面與扇形的關(guān)系，圓錐弧長等于圓錐底面周長，圓錐母線長等于扇形半徑長．