Question

5．如圖，AD為△ABC的角平分線，AB=10cm，AC=13cm，則S_△ABD：S_△ACD=10：13．

Answer 1

分析 過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

解答 解：
過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD為△ABC的角平分線，
∴DE=DF，
∵AB=10cm，AC=13cm，
∴S_△ABD：S_△ACD=（$\frac{1}{2}$×AB×DE）：（$\frac{1}{2}×AC×DF$）=AB：AC=10：13，
故答案為：10：13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出DF=DE是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．