Question

2．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A（-1，0），B（3，0）和點C（0，3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）當(dāng)自變量x＞1時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而減小；
（2）當(dāng)自變量0＜x＜3時，二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值；
（3）當(dāng)自變量x＜-1時，兩函數(shù)的函數(shù)值的乘積小于0．

Answer 1

分析 （1）一次函數(shù)圖象都是y隨x增大而減小的，根據(jù)拋物線的對稱軸x=1，確定拋物線的增減性；
（2）根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點及圖象的位置，確定二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值；自變量的取值范圍；
（3）由圖象可知，當(dāng)x＞3時，兩函數(shù)值同負(fù)，當(dāng)-1＜x＜3時，兩函數(shù)值同正，當(dāng)x＜-1時，兩函數(shù)值一正、一負(fù)；即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）∵拋物線與x軸交于A（-1，0）、點B（3，0）兩點，
∴拋物線對稱軸為x=$\frac{-1+3}{2}$=1，拋物線開口向上，
當(dāng)x＞1時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而減小；
故答案為：x＞1；
（2）由圖象可知，當(dāng)0＜x＜3時，二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值；
故答案為：0＜x＜3；
（3）由圖象可知，當(dāng)x＜-1時，兩函數(shù)值一正、一負(fù)，它們的積小于0；
故答案為：x＜-1．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點，還考查了通過圖象探討二次函數(shù)性質(zhì)的能力；要仔細(xì)觀察圖象，充分利用函數(shù)的圖象解出相關(guān)量．