Question

8．已知四個(gè)有理數(shù)a，b，x，y同時(shí)滿足以下關(guān)系式：b＞a，x+y=a+b，y-x＜a-b．請(qǐng)將這四個(gè)有理數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接起來是y＜a＜b＜x．

Answer 1

分析 由x+y=a+b得出y=a+b-x，x=a+b-y，求出b＜x，y＜a，即可得出答案．

解答 解：∵x+y=a+b，
∴y=a+b-x，x=a+b-y，
把y=a+b-x代入y-x＜a-b得：a+b-x-x＜a-b，
2b＜2x，
b＜x①，
把x=a+b-y代入y-x＜a-b得：y-（a+b-y）＜a-b，
2y＜2a，
y＜a②，
∵b＞a③，
∴由①②③得：y＜a＜b＜x，
故答案為：y＜a＜b＜x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪觫佗谑墙獯祟}的關(guān)鍵．