Question

畫(huà)出函數(shù)y=2x+6的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)x

 

時(shí)，y＞0？
（2）方程2x+6=0的解是

 

．
（3）如果這個(gè)函數(shù)y的值滿足-4≤y≤4，求相應(yīng)的x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)與一元一次方程,一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：（1）、（2）先求出直線y=2x+6與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．

解答：解：∵當(dāng)x=0時(shí)，y=6；當(dāng)y=0時(shí)，x=-3，
∴直線y=2x+6與x軸的交點(diǎn)是（-3，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，6），
∴函數(shù)圖象如圖所示：
（1）由圖可知，當(dāng)x＞-3時(shí)，y＞0．
故答案為：＞-3；

（2）由圖可知，方程2x+6=0的解是x=-3．
故答案為：x=-3；

（3）∵這個(gè)函數(shù)y的值滿足-4≤y≤4，
∴

2x+6≥-4 2x+6≤4

，
解得-5＜x≤-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖形，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．