Question

18．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=30°，AB=4，連結(jié)OA，OB，則扇形OAB的面積為$\frac{8}{3}$π．

Answer 1

分析 求出扇形的圓心角以及半徑即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵∠AOB=2∠C=60°，OA=OB，
∴△OAB的等邊三角形，
∴OA=OB=AB=4，
∴S_扇形O-AB=$\frac{60π•{4}^{2}}{360}$=$\frac{8}{3}$π．
故答案為$\frac{8}{3}$π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的外接圓與外心、扇形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式，屬于中考�？碱}型．