Question

3．小雪是個(gè)愛動(dòng)腦的同學(xué)，有一天她把手中的一副三角板拼在一起，如圖所示，這樣除了三角板原有的6個(gè)角外，又出現(xiàn)了幾個(gè)角，如圖圖中的α，她想，能不能借助三角板中已知角的度數(shù)，把這些角分別求出來呢？經(jīng)過一番思考，她發(fā)現(xiàn)圖中其他8個(gè)角（包括∠α）的度數(shù)是可以求出來的！聰明的同學(xué)，請(qǐng)你把這些角找出來，然后一一求出它們的度數(shù)，相信你能行!

Answer 1

分析 因?yàn)椤螦FC=45°，∠ACF=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以求出∠α的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出其它角．

解答 解：∵∠AFC=45°，∠ACF=60°，
∴∠α=180°-45°-60°=75°，
∠BAF=15°，∠EGC=∠AGD=30°，
∠DGC=∠AGE=150°，∠DAG=105°，
∠AFB=135°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的概念，掌握定理、性質(zhì)和概念是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意認(rèn)真審題、看圖．