Question

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數(shù)y=

1

x

在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限上圖象上的兩點，滿足y₁+y₂=

7

2

，x₂-x₁=

5

3

，則S_△AOB=（　　）

• A、2

  10

  11

• B、2

  11

  12

• C、2

  12

  13

• D、2

  13

  14

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，根據(jù)S_△AOB=S_梯形ABDC+S_△AOC-S_△BOD=S_梯形ABDC，即可求出△AOB的面積．

解答：解：過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，
∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數(shù)y=

1

x

在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限上圖象上的兩點，
∴S_△AOC=S_△BOD=

1

2

|k|=

1

2

，
∵y₁+y₂=

7

2

，x₂-x₁=

5

3

，
∴S_△AOB=S_梯形ABDC+S_△AOC-S_△BOD
=S_梯形ABDC
=

1

2

×（y₁+y₂）（x₂-x₁）
=

1

2

×

7

2

×

5

3

=2

11

12

．
故選B．

點評：本題考查了三角形的面積，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，S_△AOC=S_△BOD=

1

2

|k|是本題的關(guān)鍵．