Question

19．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a，a），則這個函數(shù)的圖象位于（　�。�

• A． 第一、三象限
• B． 第二、三象限
• C． 第二、四象限
• D． 第三、四象限

Answer 1

分析 設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$（k≠0），由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出k=a²，分情況討論即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
∵點(diǎn)P（a，a）在反比例函數(shù)圖象上，
∴k=a²．
當(dāng)a≠0時，k=a²＞0，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限；
當(dāng)a=0時，點(diǎn)P為原點(diǎn)，不可能在反比例函數(shù)圖象上，故無此種情況．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用a的值表示k的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，由點(diǎn)在函數(shù)圖象上得出反比例函數(shù)系數(shù)k的取值范圍是關(guān)鍵．