Question

2．閱讀：
計算：（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）（2+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）-（1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）²+2
解：令t=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，則原式=t（t+2）-（1+t）²+2=t²+2t-（1+2t+t²）+2=1
請按照上述的解題思路，解答下列問題：
計算：（2-xy+2x²）（2x²-xy-2）-（2x²-xy-1）²-2（-x²y+2x³）÷x．

Answer 1

分析 由原式=（2-xy+2x²）（2x²-xy-2）-（2x²-xy-1）²-2（-xy+2x²），令t=-xy+2x²，可得原式=（2+t）（t-2）-（t-1）²-2t，依據(jù)整式的混合運算化簡可得．

解答 解：∵原式=（2-xy+2x²）（2x²-xy-2）-（2x²-xy-1）²-2（-xy+2x²），
∴令t=-xy+2x²，
則原式=（2+t）（t-2）-（t-1）²-2t
=t²-4-（t²-2t+1）-2t
=t²-4-t²+2t-1-2t
=-5．

點評 本題主要考查整式的混合運算，將原式變形后令t=-xy+2x²，化為關(guān)于t的整式是解題的關(guān)鍵．