Question

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：-

1

2

，

1

3

，-

1

10

，

1

15

，-

1

26

，

1

35

…，按此規(guī)律排列，則這個數(shù)列的第10個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：所有分數(shù)的分子都是1，奇數(shù)位置為負，且分母是所在位置序數(shù)的平方加1，第n個數(shù)為-

1

n2+1

；偶數(shù)位置為正，分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，第n個數(shù)為

1

(n-1)(n+1)

，由此求得答案即可．

解答：解：這個數(shù)列的第10個數(shù)是

1

(10-1)(10+1)

=

1

99

．
故答案為：

1

99

．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．