Question

甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地相向而行，已知甲、乙兩人的速度比是3：4，乙比甲早出發(fā)15分鐘，經(jīng)過1小時(shí)45分鐘遇見甲，此時(shí)甲比乙少走10千米，求甲、乙兩人騎車的速度和A、B兩地的距離？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)甲的速度為3x，乙的速度為4x．相遇時(shí)甲用的時(shí)間是1小時(shí)45分鐘-15分鐘=1.5小時(shí)，而乙用的時(shí)間是1小時(shí)45分鐘，用他們的速度乘上行駛的時(shí)間就是他們走的路程，然后根據(jù)甲比乙少走10千米，列出方程求出x的值，進(jìn)而求出甲乙的速度；分別求出甲乙行駛的路程，然后相加即可求解．

解答：解：1小時(shí)45分=1.75小時(shí)；
15分鐘=0.25小時(shí)；
1.75小時(shí)-0.25小時(shí)=1.5小時(shí)；
設(shè)甲的速度為3x千米/時(shí)，乙的速度為4x千米/時(shí)．
1.5×3x+10=1.75×4x
解得：x=4；
甲的速度為：4×3=12（千米/時(shí)）；
乙的速度為：4×4=16（千米/時(shí)）；
12×1.5+16×1.75
=18+28
=46（千米）．
答：甲的速度是12千米/時(shí)，乙的速度是16千米/時(shí)．A，B兩地的距離是46千米．

點(diǎn)評：此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，先把速度表示出來，再分別求出它們行駛的時(shí)間，然后根據(jù)他們路程之間的關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程求解．