Question

5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，將Rt△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB₁C₁則圖中陰影部分的面積是6πcm²（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 陰影部分的面積等于扇形DAB的面積，首先利用勾股定理即可求得AB的長，然后利用扇形的面積公式即可求得扇形的面積．

解答 解：在直角△ABC中，AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{6}^{2}}$=6$\sqrt{2}$（cm），
陰影部分的面積=${S}_{扇形{B}_{1}AB}$=$\frac{30π×（6\sqrt{2}）^{2}}{360}$=6π（cm²），
故答案為：6π．

點評 本題考查了扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積等于扇形B₁AB的面積是關(guān)鍵．