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如圖，△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，連接EF，求證：∠AFE=∠ACB．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：可證△AEB∽△AFC，根據(jù)對應(yīng)邊比值相等可以判定△AFE∽△ACB，即可解題．
解答：證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∠A=∠A，
∴△AEB∽△AFC，
∴
AF
AE
=
AC
AB
，即
AF
AC
=
AE
AB
，
∵∠A=∠A，
∴△AFE∽△ACB，
∴∠AFE=∠ACB．
點評：本題考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，考查了相似三角形的判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠ACB=∠BDC=90°，CE⊥AB于點E，DF⊥CB于點F．
（1）求證：△ABC∽△BCD；
（2）已知AC=2BC，求
DF
CE
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定一種新運算：a?b=a2-b，則-1?2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中點，請問BF和AF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并請證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點B、點C都在x軸上，其中點B（-30，0）、C（-20，0），A在第二象限中，△ABO中，∠ABO=45°，∠AOB=30°，過點C作x軸的垂線，與AO交于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）過點C作CG⊥AO，垂足為G，求△CEG的面積；
（3）已知點F為OC中點，在△ABO的邊上取兩點P、Q，是否存在以C、P、Q為頂點的三角形與△CFP全等，且這兩個三角形在CP的異側(cè)？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某校廣場有一段25米差個的舊圍欄，現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊，圍成一塊100平方米的長方形草坪（如圖CDEF，CD＜CF）已知整修舊圍欄的價格是每米1.75元，建新圍欄的價格是4.5元．若CF=x米，計劃修建費為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）若計劃修建費為150元，能否完成該草坪圍欄的修建任務(wù)？若能完成，請算出利用舊圍欄多少米；若不能完成，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，關(guān)且關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+bx+
a-c
4
=0有兩個相等的實數(shù)根．求證：△ABC是以a為斜邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
3x+2y-3=0
2x+3y-5=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

你能用三角尺確定一張圓形紙片的圓心嗎？有幾種方法？

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同步練習(xí)冊答案