Question

列方程（組）解應(yīng)用題．
某中學(xué)2012年通過“廢品回收”活動籌集錢款資助山區(qū)貧困中、小學(xué)生共23名，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需a，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需b元，各年級學(xué)生籌款數(shù)額及用其恰好資助中，小學(xué)生人數(shù)的部分情如下表：

年級	籌款數(shù)額（元）	資助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）	資助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）
初一年級	4000	2	4
初二年級	4200	3	3
初三年級	7400

（1）求a，b的值；
（2）初三年級學(xué)生籌集的款項(xiàng)解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，求出初三年級學(xué)生資助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）分別根據(jù)7、8年級的捐款數(shù)額列兩個(gè)方程組成方程組，然后接方程組即可；
（2）設(shè)九年級捐助的貧困中學(xué)生x人，小學(xué)生y人，分別根據(jù)9年級的捐款數(shù)額和捐款人數(shù)列兩個(gè)方程組成方程組，然后接方程組即可．

解答：解：（1）依題意得

2a+4b=4000  3a+3b=4200

，解得

a=800   b=600

；

（2）設(shè)九年級捐助的貧困中學(xué)生x人，小學(xué)生y人，根據(jù)題意得

800x+600y=7400   x+y=23-2-4-3-3

，
解得

x=4   y=7

，
答：九年級捐助的貧困中學(xué)生4人，小學(xué)生7人．
故答案為4，7．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用：列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟：
（1）審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系．
（2）設(shè)元：找出題中的兩個(gè)關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來．
（3）列方程組：挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組．
（4）求解．
（5）檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義，并作答．