Question

11．小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每騎一段時間看到的里程碑上的數(shù)（單位：公里）如下：

時刻	9：00	9：48	11：00
里程碑上的數(shù)	是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為6	也是一個兩位數(shù)，十位與個位數(shù)字與9：00時所看到的正好互換了	是一個三位數(shù)，比9：00時看到的兩位數(shù)的數(shù)字中間多了個0

如果設(shè)小明9：00時看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y．那么：
（1）小明9：00時看到的兩位數(shù)為10x+y；
（2）小明9：48時看到的兩位數(shù)為10y+x；11：00時看到的兩位數(shù)為100x+y；
（3）請你列二元一次方程，求小明在9：00時看到里程碑上的兩位數(shù)．
（4）幫助小明求出摩托車的速度．

Answer 1

分析 （1）、（2）根據(jù)一個兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個位數(shù)字；
（3）表示出摩托車的速度，根據(jù)車速不變列方程組求解即可；
（4）由速度=里程÷時間進行計算．

解答 解：（1）9：00時，兩位數(shù)可表示為10x+y；
故答案為；10x+y．

（2）9：48時，兩位數(shù)可表示為10y+x；11：00看到的數(shù)字可表示為：100x+y；
故答案為；10y+x；100x+y．

（3）根據(jù)題意得；$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{\frac{100x+y-（10x+y）}{120}=\frac{10y+x-（10x+y）}{48}}\end{array}\right.$．
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$，
∴小明在9：00時看到里程碑上的兩位數(shù)是15．
答：小明在9：00時看到里程碑上的兩位數(shù)是15．

（4）依題意得：$\frac{100×1+5-10×1-5}{120}$=0.75（公里/時）．
答：小明求出摩托車的速度是0.75公里/時．

點評 本題主要考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)車速不變以及兩個數(shù)字的和是6列出方程組是解題的關(guān)鍵．