Question

下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（　�。�

• A、

  x

  +1=0
• B、

  x2+1

  =0
• C、

  x

  =x
• D、

  x

  +

  x+1

  =0

Answer 1

考點(diǎn)：無理方程

專題：

分析：A、先移項(xiàng)，然后根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行判斷；
B、C兩邊平方后再來解方程；
D、根據(jù)二次根式有意義的條件來求x的值．

解答：解：A、由原方程得

x

=-1＜0，所以方程無實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、方程兩邊平方得，x²+1=0，因?yàn)椤?-4＜0，沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、方程兩邊平方得，x=x²，即x²-x=0，因?yàn)椤?1-4=-3＜0，沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、兩邊平方后可以求出實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了無理方程，解題的關(guān)鍵要注意是否有實(shí)數(shù)根，有實(shí)數(shù)根時(shí)是否有意義，用到的知識(shí)點(diǎn)是根的判別式．