Question

1．若直線y=kx+b與直線y=2x-3平行，且與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為1，將這條直線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象解析式是y=2x+5或y=2x+1．

Answer 1

分析 根據(jù)平行直線的解析式的k值相等可得k=2，然后求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可求得直線解析式，然后根據(jù)“上加下減”的原則即可求得平移后的直線的解析式．

解答 解：∵直線y=kx+b與直線y=2x-3平行，
∴k=2，
∴y=2x+b，
令x=0，則y=b，
令y=0，則2x+b=0，解得x=-$\frac{2}$，
∴三角形的面積=$\frac{1}{4}$b²=1，
解得b=±2，
∴直線解析式為y=2x+2或y=2x-2，
∴向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到圖象解析式是：y=2x+5或y=2x+1．
故答案為y=2x+5或y=2x+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題，一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟記平行直線的解析式的k值相等以及平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．