Question

13．某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)籃球，詢問了甲、乙兩間學(xué)校了解這兩款籃球的價(jià)格，下表是甲、乙兩間學(xué)校購(gòu)買A、B兩種型號(hào)籃球的情況：

購(gòu)買學(xué)校	購(gòu)買型號(hào)及數(shù)量（個(gè)）		購(gòu)買支出款項(xiàng)（元）
	A	B
甲	3	8	622
乙	5	4	402

（1）求A、B兩種型號(hào)的籃球的銷售單價(jià)；
（2）若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于1000元的金額購(gòu)買這兩種型號(hào)的籃球共20個(gè)，求A種型號(hào)的籃球最少能采購(gòu)多少個(gè)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A型號(hào)籃球的價(jià)格為x元、B型號(hào)的籃球的價(jià)格為y元，就有3x+8y=622和5x+4y=402，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解即可；
（2）設(shè)最少買A型號(hào)籃球m個(gè)，則買B型號(hào)籃球球（20-m）個(gè)，根據(jù)總費(fèi)用不超過1000元，建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)A型號(hào)籃球的價(jià)格為x元、B型號(hào)的籃球的價(jià)格為y元，由題意得，
$\left\{\begin{array}{l}{3x+8y=622}\\{5x+4y=402}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=26}\\{y=68}\end{array}\right.$．
答：A種型號(hào)的籃球銷售單價(jià)為26元，B種型號(hào)的籃球銷售單價(jià)為68元．
（2）設(shè)最少買A型號(hào)籃球m個(gè)，則買B型號(hào)籃球球（20-m）個(gè)，由題意得，
26m+68（20-m）≤1000，
解得：m≥8$\frac{4}{7}$，
∵m為整數(shù)，
∴m最小取9．
∴最少購(gòu)買9個(gè)A型號(hào)籃球．
答：若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于1000元的金額購(gòu)買這兩種型號(hào)的籃球共20個(gè)，A種型號(hào)的籃球最少能采購(gòu)9個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到建立方程的等量關(guān)系以及建立正確的不等式．