Question

9．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1-x}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$的解集，并判斷x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$是否為該不等式組的一個(gè)解．

Answer 1

分析 分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，判斷x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$是否在該解集內(nèi)即可．

解答 解：解不等式x-1≥1-x，得：x≥1，
解不等式x+8＞4x-1，得：x＜3，
∴不等式組的解集為：1≤x＜3，
∵$\frac{\sqrt{4}}{2}$＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜$\frac{\sqrt{9}}{2}$，
∴1＜x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜3，
∴x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$是該不等式組的一個(gè)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．