Question

（1）化簡：（a+3）²+a（4-a）；           
（2）計算：（-1）²⁰¹³-2^-1+sin30°+（π-3.14）⁰；
（3）解方程：x²-3x-1=0；               
（4）解不等式：（x-1）（2-x）≥0．

Answer 1

考點：整式的混合運算,解一元二次方程-公式法,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）利用整式的乘法計算方法直接計算合并即可；
（2）先算乘方，負指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)，再算加減；
（3）利用公式法解方程即可；
（4）分兩個因式符號相同，建立不等式組解決問題．

解答：解：（1）原式=a²+6a+9+4a-a
²=10a+9；   
（2）原式=-1-

1

2

+

1

2

+1
=0；    
（3）x²-3x-1=0
解：b²-4ac=（-3）²-4×1×（-1）=13
x=

3± 13

2

∴x₁=

3+ 13

2

，x₂=

3- 13

2

    
（4）（x-1）（2-x）≥0
x-1≥，2-x≥0或x-1≤0，2-x≤0
解得1≤X≤2．

點評：此題考查整式的混合運算，解一元二次方程以及解不等式等知識．