Question

8．判斷下列長度的三條線段能否組成三角形：
（1）m-2，m，2（m＞2）；
（2）x+1，x+m，2x（x＞0）；
（3）a+1，a+2，a+3（a＞0）．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．

解答 解：（1）∵m-2+2=m，
∴m-2，m，2（m＞2）不能組成三角形；
（2）∵當m≥2x+1時，x+1+2x≤x+m，
∴x+1，x+m，2x（x＞0）無法確定能否組成三角形；
（3）∵a＞0，
∴a+1+a+2＞a+3，
∴a+1，a+2，a+3（a＞0）能組成三角形．

點評 考查了三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊．只要驗證兩條較短的邊的和大于最長的邊即可．