Question

4．如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可作旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分類討論確定旋轉(zhuǎn)中心．

解答 解：把正方形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°能與正方形CDEF重合，則旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)D；
把正方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°能與正方形CDEF重合，則旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)C；
把正方形ABCD繞CD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與正方形CDEF重合，則旋轉(zhuǎn)中心為CD的中點(diǎn)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．