Question

下列各式子中，其值一定是正數(shù)的是（其中a，b為有理數(shù)）（　　）

• A、a²+b²
• B、a³+1
• C、（a+b）²
• D、a²+1

Answer 1

考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．

解答：解：A、a=b=0時(shí)，a²+b²=0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a³+1為全體實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a、b互為相反數(shù)時(shí)，（a+b）²=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、a²+1≥1，一定是正數(shù)，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，舉反例驗(yàn)證更簡(jiǎn)便．